Chàng ruồi... tiếp theo

Shiroi đã viết:

bài đố vui ế đây... có ai giải không ?

Gần nửa năm cũng chưa biết đường đi bắt ruồi, hihi!

Shiroi đã viết:

Chàng ruồi hào hoa sau khi bay tới bay lui để hôn đằng trước rồi đằng sau... khát nước quá, mới đi tìm bia uống. Nhưng không ngờ con ruồi bay vào trong trong ly bia, đậu cách đáy ly 2 cm. Không hiểu tại sao chàng ruồi bị dính chặt vào ly, cố vùng vẫy để thoát thân...

Cái ly bia đó cao 16 cm, chu vi 24 cm, bề dầy không đáng kể.

Lúc đó có một nàng nhện tinh đứng ở ngoài ly bia, phía đối diện với chàng ruồi, cách miệng ly 2 cm.
Thấy chàng ruồi bị dính cứng trong đó, nàng nhện sung sướng bò tới bắt ngay. Nàng nhện phải bò cho nhanh sợ chàng ruồi gỡ được sẽ bay mất.
Vậy nàng nhện phải bò đoạn đường ngắn nhất là bao nhiêu để bắt được chàng ruồi ?

Chàng ruồi và nàng nhiện

Điểm đáng chú ý của câu đố là:
1 - bề dầy của cái ly không đáng kể.
2 - bề cao 16 cm, chu vi 24 cm, nghĩa là cái ly có hình ống trụ.

Nếu nhìn thẳng từ trên miệng ly xuống đáy, ta sẽ thấy hình dưới:

Vì bề dầy của ly không đáng kể, coi như nhện
và ruồi cùng nằm trên vòng tròn đối diện nhau.
Vòng tròn có chu vi là 24 cm.

_____________________________________________________________________

Giả sử cái ly bằng giấy, ta dùng một con dao,
chẻ dọc từ trên miệng xuống đáy ly, cắt ngang
qua con chỗ con ruồi và nhện, hình dưới:

Ly bị chẻ làm đôi, vẫn nhìn từ trên xuống đáy,
nhện và ruồi nằm trên vòng cung (nửa chu vi
vòng tròn = 12 cm)

_____________________________________________________________________

Bây giờ nhìn ngang và vuốt thẳng cái ly giấy ra ta thấy
một hình chữ nhật và vị trí con ruồi và nhện, hình dưới đây


_____________________________________________________________________

Nhìn theo 2 chiều :


_____________________________________________________________________

Nhìn theo 3 chiều :


Con nhện phải leo lên miệng ly (đoạn NA = 2cm), rồi bò thẳng tới con ruồi (đoạn AR)

đoạn đường ngắn nhất là: NA + AR

Tam giác RBA vuông góc tại B, theo định luật Pithagore:


Để bắt được chàng ruồi, nàng nhện phải bò đoạn đường ngắn nhất là 18,439cm + 2cm = 20,439cm

quehuong đã viết:

wow .. phục Trúc Lan luôn, Qh chỉ nhìn mấy cái cầu tuột là ngán ngược ngán xuôi rồi ...

QH
TrúcLan viết bài giải luộm thuộm quá, nên QH không hiểu là phải...
thôi thì nói ngắn gọn là nàng nhiện mà muốn ôm hôn chàng ruồi thì
phải chạy một quãng đường dài là 20cm cho gọn, còn số lẻ thì dùng
chân quào tới ôm.

Ái Hoa đã viết:

Trúc Lan giải toán hay lắm! Nhưng còn thiếu một chút, không chứng minh được NA+RA là đường ngắn nhất!

Chào Ái Hoa
Đường thẳng là đường ngắn nhất (hình học phẳng)
1 - Con nhện phải leo thẳng góc (90°) lên miệng ly : đoạn NA = 2cm, nếu leo chệch sang một bên với một góc lớn hơn hay nhỏ hơn 90° thì đoạn đường sẽ dài hơn 2cm.
2 - Khi đã ở trên miệng ly rồi, tức là con nhện đang ở điểm A của tam giác vuông góc ABR, Cạnh huyền AR của tam giác ABR là đoạn ngắn nhất : AR =18,439cm

Bạn Trúc Lan!
Nhưng theo Pu thì đoạn đường đó vẫn còn dài lắm! Nếu Pu giải bài này thì nàng nhện tinh đó chỉ phải bò có 14 cm thôi á!

pumanew đã viết:

Bạn Trúc Lan!
Nhưng theo Pu thì đoạn đường đó vẫn còn dài lắm! Nếu Pu giải bài này thì nàng nhện tinh đó chỉ phải bò có 14 cm thôi á!

Cám ơn Pumanew có lời bình về bài giải của TrúcLan.
Bây giờ TrúcLan xin nhường lại để Pumanew giải với đáp số là 14cm,
Bài giải phải mang tính thuyết phục, biện luận phải có logic, phải dựa trên nền tảng toán học (nếu có hình vẽ càng tốt)